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Bimagic squares order 8
(by Aale de Winkel)

Below a full listing of all order 8 bimagic square families parential squares, which I obtained using tri-digital equations to obtain ordered latin sqares (otels)
For the theory behind them see the authors webpages. With diagonal permutation 8!!/2 = 192 further bimagic squares can be derived from it. Further squares will be aspectial squares of others already thus obtained

Order 8 otel based bimagic squares
(otel prescription A)
(otel prescription B)
B part: permtrans

resulting square : A * 8 + Bpermtrans + (1)
square 1
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 1 7 4 2 5 3 0 6][ 1 0]

02 54 28 48 13 57 23 35
60 16 34 22 55 03 45 25
15 59 21 33 04 56 26 46
53 01 47 27 58 14 36 24
41 29 51 07 38 18 64 12
19 39 09 61 32 44 06 50
40 20 62 10 43 31 49 05
30 42 08 52 17 37 11 63
square 2
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 2 4 7 1 6 0 3 5][ 1 0]

03 55 25 45 16 60 22 34
57 13 35 23 54 02 48 28
14 58 24 36 01 53 27 47
56 04 46 26 59 15 33 21
44 32 50 06 39 19 61 09
18 38 12 64 29 41 07 51
37 17 63 11 42 30 52 08
31 43 05 49 20 40 10 62
square 3
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 5 3 0 6 1 7 4 2][ 1 0]

06 50 32 44 09 61 19 39
64 12 38 18 51 07 41 29
11 63 17 37 08 52 30 42
49 05 43 31 62 10 40 20
45 25 55 03 34 22 60 16
23 35 13 57 28 48 02 54
36 24 58 14 47 27 53 01
26 46 04 56 21 33 15 59
square 4
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 6 0 3 5 2 4 7 1][ 1 0]

07 51 29 41 12 64 18 38
61 09 39 19 50 06 44 32
10 62 20 40 05 49 31 43
52 08 42 30 63 11 37 17
48 28 54 02 35 23 57 13
22 34 16 60 25 45 03 55
33 21 59 15 46 26 56 04
27 47 01 53 24 36 14 58
square 5
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 1 1 0 0 1 0 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}
[ 2 7 1 4 3 6 0 5][ 1 0]

03 52 31 48 10 57 22 37
63 16 35 20 54 05 42 25
14 61 18 33 07 56 27 44
50 01 46 29 59 12 39 24
41 26 53 06 36 19 64 15
21 38 09 58 32 47 04 51
40 23 60 11 45 30 49 02
28 43 08 55 17 34 13 62
square 6
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 1 1 0 0 1 0 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}
[ 3 6 0 5 2 7 1 4][ 1 0]

04 51 32 47 09 58 21 38
64 15 36 19 53 06 41 26
13 62 17 34 08 55 28 43
49 02 45 30 60 11 40 23
42 25 54 05 35 20 63 16
22 37 10 57 31 48 03 52
39 24 59 12 46 29 50 01
27 44 07 56 18 33 14 61
square 7
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 1 1 0 0 1 0 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}
[ 4 1 7 2 5 0 6 3][ 1 0]

05 54 25 42 16 63 20 35
57 10 37 22 52 03 48 31
12 59 24 39 01 50 29 46
56 07 44 27 61 14 33 18
47 32 51 04 38 21 58 09
19 36 15 64 26 41 06 53
34 17 62 13 43 28 55 08
30 45 02 49 23 40 11 60
square 8
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 1 1 0 0 1 0 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}
[ 5 0 6 3 4 1 7 2][ 1 0]

06 53 26 41 15 64 19 36
58 09 38 21 51 04 47 32
11 60 23 40 02 49 30 45
55 08 43 28 62 13 34 17
48 31 52 03 37 22 57 10
20 35 16 63 25 42 05 54
33 18 61 14 44 27 56 07
29 46 01 50 24 39 12 59
square 9
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 0 1 1 0 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 1 1 1 0 1 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 1 5 3 7 2 6 0 4][ 0 1]

02 37 15 44 25 62 24 51
41 14 40 03 50 21 63 28
29 58 20 55 06 33 11 48
54 17 59 32 45 10 36 07
60 31 53 18 35 08 46 09
19 56 30 57 12 47 05 34
39 04 42 13 64 27 49 22
16 43 01 38 23 52 26 61
square 10
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 0 1 1 0 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 1 1 1 0 1 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 3 7 1 5 0 4 2 6][ 0 1]

04 39 13 42 27 64 22 49
43 16 38 01 52 23 61 26
31 60 18 53 08 35 09 46
56 19 57 30 47 12 34 05
58 29 55 20 33 06 48 11
17 54 32 59 10 45 07 36
37 02 44 15 62 25 51 24
14 41 03 40 21 50 28 63
square 11
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 0 1 1 0 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 1 1 1 0 1 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 4 0 6 2 7 3 5 1][ 0 1]

05 34 12 47 30 57 19 56
46 09 35 08 53 18 60 31
26 61 23 52 01 38 16 43
49 22 64 27 42 13 39 04
63 28 50 21 40 03 41 14
24 51 25 62 15 44 02 37
36 07 45 10 59 32 54 17
11 48 06 33 20 55 29 58
square 12
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 0 1 1 0 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 1 1 1 0 1 1 0}
{ 0 1 1 0 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 6 2 4 0 5 1 7 3][ 0 1]

07 36 10 45 32 59 17 54
48 11 33 06 55 20 58 29
28 63 21 50 03 40 14 41
51 24 62 25 44 15 37 02
61 26 52 23 38 01 43 16
22 49 27 64 13 42 04 39
34 05 47 12 57 30 56 19
09 46 08 35 18 53 31 60
square 13
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}

{ 0 1 0 1 1 0 0}
{ 1 1 1 1 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 1 7 0 6 5 3 4 2][ 1 0]

02 52 11 57 23 37 30 48
62 16 55 05 43 25 34 20
28 42 17 35 13 63 08 54
40 22 45 31 49 03 60 10
51 01 58 12 38 24 47 29
15 61 06 56 26 44 19 33
41 27 36 18 64 14 53 07
21 39 32 46 04 50 09 59
square 14
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}

{ 0 1 0 1 1 0 0}
{ 1 1 1 1 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 2 4 3 5 6 0 7 1][ 1 0]

03 49 10 60 22 40 31 45
63 13 54 08 42 28 35 17
25 43 20 34 16 62 05 55
37 23 48 30 52 02 57 11
50 04 59 09 39 21 46 32
14 64 07 53 27 41 18 36
44 26 33 19 61 15 56 06
24 38 29 47 01 51 12 58
square 15
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}

{ 0 1 0 1 1 0 0}
{ 1 1 1 1 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 5 3 4 2 1 7 0 6][ 1 0]

06 56 15 61 19 33 26 44
58 12 51 01 47 29 38 24
32 46 21 39 09 59 04 50
36 18 41 27 53 07 64 14
55 05 62 16 34 20 43 25
11 57 02 52 30 48 23 37
45 31 40 22 60 10 49 03
17 35 28 42 08 54 13 63
square 16
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}

{ 0 1 0 1 1 0 0}
{ 1 1 1 1 0 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}
[ 6 0 7 1 2 4 3 5][ 1 0]

07 53 14 64 18 36 27 41
59 09 50 04 46 32 39 21
29 47 24 38 12 58 01 51
33 19 44 26 56 06 61 15
54 08 63 13 35 17 42 28
10 60 03 49 31 45 22 40
48 30 37 23 57 11 52 02
20 34 25 43 05 55 16 62
square 17
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}

{ 1 1 1 0 1 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 1 0 0 1 0 1 0}
[ 2 7 0 5 3 6 1 4][ 1 0]

03 55 13 57 22 34 28 48
60 16 54 02 45 25 35 23
31 43 17 37 10 62 08 52
40 20 42 30 49 05 63 11
53 01 59 15 36 24 46 26
14 58 04 56 27 47 21 33
41 29 39 19 64 12 50 06
18 38 32 44 07 51 09 61
square 18
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}

{ 1 1 1 0 1 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 1 0 0 1 0 1 0}
[ 3 6 1 4 2 7 0 5][ 1 0]

04 56 14 58 21 33 27 47
59 15 53 01 46 26 36 24
32 44 18 38 09 61 07 51
39 19 41 29 50 06 64 12
54 02 60 16 35 23 45 25
13 57 03 55 28 48 22 34
42 30 40 20 63 11 49 05
17 37 31 43 08 52 10 62
square 19
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}

{ 1 1 1 0 1 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 1 0 0 1 0 1 0}
[ 4 1 6 3 5 0 7 2][ 1 0]

05 49 11 63 20 40 30 42
62 10 52 08 43 31 37 17
25 45 23 35 16 60 02 54
34 22 48 28 55 03 57 13
51 07 61 09 38 18 44 32
12 64 06 50 29 41 19 39
47 27 33 21 58 14 56 04
24 36 26 46 01 53 15 59
square 20
{ 0 0 1 1 0 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}

{ 1 1 1 0 1 1 0}
{ 1 0 1 1 1 1 0}
{ 1 0 0 1 0 1 0}
[ 5 0 7 2 4 1 6 3][ 1 0]

06 50 12 64 19 39 29 41
61 09 51 07 44 32 38 18
26 46 24 36 15 59 01 53
33 21 47 27 56 04 58 14
52 08 62 10 37 17 43 31
11 63 05 49 30 42 20 40
48 28 34 22 57 13 55 03
23 35 25 45 02 54 16 60
square 21
{ 0 1 0 1 1 0 0}
{ 0 0 1 0 1 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 0 1 1 1 1 1 0}
{ 1 1 1 1 0 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}
[ 2 6 1 5 3 7 0 4][ 1 0]

03 21 41 63 14 28 40 50
25 15 51 37 24 02 62 44
60 46 18 08 53 35 31 09
34 56 12 30 47 57 05 19
45 59 07 17 36 54 10 32
55 33 29 11 58 48 20 06
22 04 64 42 27 13 49 39
16 26 38 52 01 23 43 61
square 22
{ 0 1 0 1 1 0 0}
{ 0 0 1 0 1 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 0 1 1 1 1 1 0}
{ 1 1 1 1 0 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}
[ 3 7 0 4 2 6 1 5][ 1 0]

04 22 42 64 13 27 39 49
26 16 52 38 23 01 61 43
59 45 17 07 54 36 32 10
33 55 11 29 48 58 06 20
46 60 08 18 35 53 09 31
56 34 30 12 57 47 19 05
21 03 63 41 28 14 50 40
15 25 37 51 02 24 44 62
square 23
{ 0 1 0 1 1 0 0}
{ 0 0 1 0 1 1 0}
{ 1 1 0 1 1 1 0}

{ 0 1 1 1 1 1 0}
{ 1 1 1 1 0 1 0}
{ 0 1 0 0 1 1 0}
[ 4 0 7 3 5 1 6 2][ 1 0]

05 19 47 57 12 30 34 56
31 09 53 35 18 08 60 46
62 44 24 02 51 37 25 15
40 50 14 28 41 63 03 21
43 61 01 23 38 52 16 26
49 39 27 13 64 42 22 04
20 06 58 48 29 11 55 33
10 32 36 54 07 17 45 59
square 24
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square 47
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square 48
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square 49
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square 50
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square 51
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square 53
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square 54
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square 55
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square 56
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square 57
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square 58
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square 59
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square 60
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square 62
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square 63
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square 64
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square 65
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square 66
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square 67
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square 68
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square 69
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square 70
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square 79
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