The Magic Encyclopedia ™ DataBase

pandiagonal magic cubes order 7
(by Aale de Winkel)

The article on the construction of pandiagonal hypercubes of prime order explains the construction of 6 basic order 7 pandiagonal magic cubes, the table below list these 6 explicitely in full. Of course application of digitchangers on the cube components many more cubes can be obtained, however the 6 below define the possible structures of all these cubes. The caption on each cube list the "hypercube language production" of these cubes
The corrrespondence of three the listed latin cubes with the first one is shown in there captions. This shows that there is in fact but 1 pandiagonal latin cube for order 7 obtainable with the given method
Aside from the 6 most basic {pandiagonal monagonal [!]} cubes also a sample of the {pandiagonal magic} are given.

basic components of pandiagonal magic cubes order 7
3H7 {pandiagonal monagonal [!]}
<LH(1,2,3)>
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
<LH(1,2,4)> = LH(1,2,3)~2
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
<LH(1,5,3)> = LH(1,2,3)~4
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
<LH(1,5,4)> = LH(1,2,3)~6
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1
0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
pandiagonal cubes order 7
3H7 {pandiagonal monagonal [!]}
<LH(1,2,3),LH(1,2,4),LH(1,5,3)>
000 057 114 171 228 285 342
117 174 224 281 338 003 060
227 284 341 006 056 113 170
337 002 059 116 173 230 280
062 112 169 226 283 340 005
172 229 286 336 001 058 115
282 339 004 061 118 168 225
178 235 292 300 007 064 121
288 296 010 067 124 181 231
013 063 120 177 234 291 299
123 180 237 287 295 009 066
233 290 298 012 069 119 176
294 008 065 122 179 236 293
068 125 175 232 289 297 011
307 014 071 128 185 242 250
074 131 188 238 246 303 017
184 241 249 306 020 070 127
245 302 016 073 130 187 244
019 076 126 183 240 248 305
129 186 243 251 301 015 072
239 247 304 018 075 132 182
135 192 200 257 314 021 078
196 253 310 024 081 138 195
313 027 077 134 191 199 256
080 137 194 202 252 309 023
190 198 255 312 026 083 133
258 308 022 079 136 193 201
025 082 139 189 197 254 311
264 321 028 085 142 150 207
031 088 145 153 203 260 317
141 149 206 263 320 034 084
209 259 316 030 087 144 152
319 033 090 140 148 205 262
086 143 151 208 265 315 029
147 204 261 318 032 089 146
092 100 157 214 271 328 035
160 210 267 324 038 095 103
270 327 041 091 099 156 213
037 094 102 159 216 266 323
098 155 212 269 326 040 097
215 272 322 036 093 101 158
325 039 096 104 154 211 268
221 278 335 042 050 107 164
331 045 053 110 167 217 274
049 106 163 220 277 334 048
166 223 273 330 044 052 109
276 333 047 055 105 162 219
043 051 108 165 222 279 329
111 161 218 275 332 046 054
<LH(1,2,3),LH(1,2,4),LH(1,5,4)>
000 057 114 171 228 285 342
117 174 224 281 338 003 060
227 284 341 006 056 113 170
337 002 059 116 173 230 280
062 112 169 226 283 340 005
172 229 286 336 001 058 115
282 339 004 061 118 168 225
179 236 293 294 008 065 122
289 297 011 068 125 175 232
007 064 121 178 235 292 300
124 181 231 288 296 010 067
234 291 299 013 063 120 177
295 009 066 123 180 237 287
069 119 176 233 290 298 012
302 016 073 130 187 244 245
076 126 183 240 248 305 019
186 243 251 301 015 072 129
247 304 018 075 132 182 239
014 071 128 185 242 250 307
131 188 238 246 303 017 074
241 249 306 020 070 127 184
138 195 196 253 310 024 081
199 256 313 027 077 134 191
309 023 080 137 194 202 252
083 133 190 198 255 312 026
193 201 258 308 022 079 136
254 311 025 082 139 189 197
021 078 135 192 200 257 314
261 318 032 089 146 147 204
028 085 142 150 207 264 321
145 153 203 260 317 031 088
206 263 320 034 084 141 149
316 030 087 144 152 209 259
090 140 148 205 262 319 033
151 208 265 315 029 086 143
097 098 155 212 269 326 040
158 215 272 322 036 093 101
268 325 039 096 104 154 211
035 092 100 157 214 271 328
103 160 210 267 324 038 095
213 270 327 041 091 099 156
323 037 094 102 159 216 266
220 277 334 048 049 106 163
330 044 052 109 166 223 273
055 105 162 219 276 333 047
165 222 279 329 043 051 108
275 332 046 054 111 161 218
042 050 107 164 221 278 335
110 167 217 274 331 045 053
<LH(1,2,3),LH(1,5,3),LH(1,5,4)>
000 057 114 171 228 285 342
138 195 196 253 310 024 081
220 277 334 048 049 106 163
302 016 073 130 187 244 245
097 098 155 212 269 326 040
179 236 293 294 008 065 122
261 318 032 089 146 147 204
172 229 286 336 001 058 115
254 311 025 082 139 189 197
042 050 107 164 221 278 335
131 188 238 246 303 017 074
213 270 327 041 091 099 156
295 009 066 123 180 237 287
090 140 148 205 262 319 033
337 002 059 116 173 230 280
083 133 190 198 255 312 026
165 222 279 329 043 051 108
247 304 018 075 132 182 239
035 092 100 157 214 271 328
124 181 231 288 296 010 067
206 263 320 034 084 141 149
117 174 224 281 338 003 060
199 256 313 027 077 134 191
330 044 052 109 166 223 273
076 126 183 240 248 305 019
158 215 272 322 036 093 101
289 297 011 068 125 175 232
028 085 142 150 207 264 321
282 339 004 061 118 168 225
021 078 135 192 200 257 314
110 167 217 274 331 045 053
241 249 306 020 070 127 184
323 037 094 102 159 216 266
069 119 176 233 290 298 012
151 208 265 315 029 086 143
062 112 169 226 283 340 005
193 201 258 308 022 079 136
275 332 046 054 111 161 218
014 071 128 185 242 250 307
103 160 210 267 324 038 095
234 291 299 013 063 120 177
316 030 087 144 152 209 259
227 284 341 006 056 113 170
309 023 080 137 194 202 252
055 105 162 219 276 333 047
186 243 251 301 015 072 129
268 325 039 096 104 154 211
007 064 121 178 235 292 300
145 153 203 260 317 031 088
<LH(1,2,3),LH(1,5,3),LH(1,2,4)>
000 057 114 171 228 285 342
135 192 200 257 314 021 078
221 278 335 042 050 107 164
307 014 071 128 185 242 250
092 100 157 214 271 328 035
178 235 292 300 007 064 121
264 321 028 085 142 150 207
172 229 286 336 001 058 115
258 308 022 079 136 193 201
043 051 108 165 222 279 329
129 186 243 251 301 015 072
215 272 322 036 093 101 158
294 008 065 122 179 236 293
086 143 151 208 265 315 029
337 002 059 116 173 230 280
080 137 194 202 252 309 023
166 223 273 330 044 052 109
245 302 016 073 130 187 244
037 094 102 159 216 266 323
123 180 237 287 295 009 066
209 259 316 030 087 144 152
117 174 224 281 338 003 060
196 253 310 024 081 138 195
331 045 053 110 167 217 274
074 131 188 238 246 303 017
160 210 267 324 038 095 103
288 296 010 067 124 181 231
031 088 145 153 203 260 317
282 339 004 061 118 168 225
025 082 139 189 197 254 311
111 161 218 275 332 046 054
239 247 304 018 075 132 182
325 039 096 104 154 211 268
068 125 175 232 289 297 011
147 204 261 318 032 089 146
062 112 169 226 283 340 005
190 198 255 312 026 083 133
276 333 047 055 105 162 219
019 076 126 183 240 248 305
098 155 212 269 326 040 097
233 290 298 012 069 119 176
319 033 090 140 148 205 262
227 284 341 006 056 113 170
313 027 077 134 191 199 256
049 106 163 220 277 334 048
184 241 249 306 020 070 127
270 327 041 091 099 156 213
013 063 120 177 234 291 299
141 149 206 263 320 034 084
<LH(1,2,3),LH(1,5,4),LH(1,2,4)>
000 057 114 171 228 285 342
135 192 200 257 314 021 078
221 278 335 042 050 107 164
307 014 071 128 185 242 250
092 100 157 214 271 328 035
178 235 292 300 007 064 121
264 321 028 085 142 150 207
179 236 293 294 008 065 122
265 315 029 086 143 151 208
001 058 115 172 229 286 336
136 193 201 258 308 022 079
222 279 329 043 051 108 165
301 015 072 129 186 243 251
093 101 158 215 272 322 036
302 016 073 130 187 244 245
094 102 159 216 266 323 037
180 237 287 295 009 066 123
259 316 030 087 144 152 209
002 059 116 173 230 280 337
137 194 202 252 309 023 080
223 273 330 044 052 109 166
138 195 196 253 310 024 081
217 274 331 045 053 110 167
303 017 074 131 188 238 246
095 103 160 210 267 324 038
181 231 288 296 010 067 124
260 317 031 088 145 153 203
003 060 117 174 224 281 338
261 318 032 089 146 147 204
004 061 118 168 225 282 339
139 189 197 254 311 025 082
218 275 332 046 054 111 161
304 018 075 132 182 239 247
096 104 154 211 268 325 039
175 232 289 297 011 068 125
097 098 155 212 269 326 040
176 233 290 298 012 069 119
262 319 033 090 140 148 205
005 062 112 169 226 283 340
133 190 198 255 312 026 083
219 276 333 047 055 105 162
305 019 076 126 183 240 248
220 277 334 048 049 106 163
306 020 070 127 184 241 249
091 099 156 213 270 327 041
177 234 291 299 013 063 120
263 320 034 084 141 149 206
006 056 113 170 227 284 341
134 191 199 256 313 027 077
<LH(1,2,3),LH(1,5,4),LH(1,5,3)>
000 057 114 171 228 285 342
138 195 196 253 310 024 081
220 277 334 048 049 106 163
302 016 073 130 187 244 245
097 098 155 212 269 326 040
179 236 293 294 008 065 122
261 318 032 089 146 147 204
178 235 292 300 007 064 121
260 317 031 088 145 153 203
006 056 113 170 227 284 341
137 194 202 252 309 023 080
219 276 333 047 055 105 162
301 015 072 129 186 243 251
096 104 154 211 268 325 039
307 014 071 128 185 242 250
095 103 160 210 267 324 038
177 234 291 299 013 063 120
259 316 030 087 144 152 209
005 062 112 169 226 283 340
136 193 201 258 308 022 079
218 275 332 046 054 111 161
135 192 200 257 314 021 078
217 274 331 045 053 110 167
306 020 070 127 184 241 249
094 102 159 216 266 323 037
176 233 290 298 012 069 119
265 315 029 086 143 151 208
004 061 118 168 225 282 339
264 321 028 085 142 150 207
003 060 117 174 224 281 338
134 191 199 256 313 027 077
223 273 330 044 052 109 166
305 019 076 126 183 240 248
093 101 158 215 272 322 036
175 232 289 297 011 068 125
092 100 157 214 271 328 035
181 231 288 296 010 067 124
263 320 034 084 141 149 206
002 059 116 173 230 280 337
133 190 198 255 312 026 083
222 279 329 043 051 108 165
304 018 075 132 182 239 247
221 278 335 042 050 107 164
303 017 074 131 188 238 246
091 099 156 213 270 327 041
180 237 287 295 009 066 123
262 319 033 090 140 148 205
001 058 115 172 229 286 336
139 189 197 254 311 025 082
pandiagonal magic cubes order 7
3H7 {pandiagonal magic}
< LH(1,2,3)=[0,1,2,4,3,5,6], LH(1,2,4)=[3,1,2,0,4,5,6], LH(1,5,3)=[0,1,2,6,4,5,3]>
021 057 114 202 179 285 339
117 199 175 281 338 027 060
181 284 341 024 056 113 198
337 023 062 116 201 178 280
059 112 197 177 286 340 026
200 180 283 336 022 058 118
282 342 025 061 115 196 176 		230 186 292 318 007 064 100
288 317 013 067 103 227 182
010 063 099 226 188 291 320
102 229 185 287 316 009 069
184 293 319 012 066 098 225
315 008 065 104 228 187 290
068 101 224 183 289 321 011 		304 014 050 128 237 193 271
053 131 234 189 267 303 020
233 195 270 306 017 049 127
266 302 016 055 130 236 192
019 052 126 232 191 272 305
132 235 194 269 301 015 051
190 268 307 018 054 129 231 		135 244 172 257 311 000 078
168 253 310 006 081 138 241
313 003 077 134 240 174 256
083 137 243 171 252 309 002
239 170 258 312 005 080 133
255 308 001 079 139 242 173
004 082 136 238 169 254 314
264 297 028 085 142 223 158
034 088 145 220 154 260 296
141 219 160 263 299 031 084
157 259 295 030 090 144 222
298 033 087 140 218 156 265
086 146 221 159 262 294 029
217 155 261 300 032 089 143 		092 121 209 165 250 325 035
206 161 246 324 041 095 124
249 327 038 091 120 205 167
037 097 123 208 164 245 323
119 204 163 251 326 040 094
166 248 322 036 093 125 207
328 039 096 122 203 162 247 		151 278 332 042 071 107 216
331 048 074 110 213 147 274
070 106 212 153 277 334 045
215 150 273 330 044 076 109
279 333 047 073 105 211 149
043 072 111 214 152 276 329
108 210 148 275 335 046 075

This listing shows that the correspondence in the latin cubes results in same front or top squares in the listed cubes (if the panflip ~1 where also listed also left squares in cubes would be the same). There seems to be no obvious correspondence between the cubes listed, so currently I hold the 6 cubes as seperate cubes (though related at the latin level).